Wyobraźnia jest przede wszystkim Darem Odkrywania. Przenika do niewidzialnych światów wokół nas, światów Nauki. To jest to właśnie, co odczuwamy i odkrywamy jako prawdziwe, ale czego nie możemy zobaczyć. Bo nie jest dostępne dla naszych zmysłów. Ci, którzy nauczyli się kroczyć u progu nieznanych światów, z pomocą tego, co powszechnie kryje się pod pojęciem nauk ścisłych, są niesieni na jasnych, białych skrzydłach Wyobraźni jeszcze wyżej, w niezbadane, w którym żyjemy. Matematyka to właśnie pokazuje. Jest to język niewidzialnych relacji pomiędzy rzeczami. Ale aby go używać, musimy być w stanie w pełni docenić, poczuć, wykorzystać niewidoczne, nieświadome. Wyobraźnia także pokazuje, co jest ponad zmysłami. W związku z czym jest albo wręcz powinna być uprawiana przez prawdziwych Naukowców – tych, którzy pragną wejść w otaczające nas światy!

(Wszystkie zamieszczone w tekście cytaty mają źródło w wyszczególnionej bibliografii oraz pochodzą od Ady Lovelace, chyba że wskazano inaczej. Tłumaczenia własne)

Wyobraźnia to zło…

Do matki, Ado! podobne masz lice,
Dziecię w mym domu i sercu jedyne?
Uśmiechem lśniły twe jasne źrenice,
Kiedym cię żegnał – nie jak w tę godzinę,
Ale z nadzieją…
(…)
Dziecię miłości, w goryczy zrodzone,
Wzrosłe w konwulsjach: te są elementy
Twojego ojca i twemi są one!

(George Gordon Byron, Pieśń III [w:] Wędrówki Rycerza-Harolda, tłum. Jan Kasprowicz)

Ada w 1819

W sobotnie popołudnie, 10 grudnia 1815 roku przyszła na świat Augusta Ada Byron. Pięć dni później jej matka, lady Byron, zabrała niemowlę i uciekła, gdy mąż jeszcze smacznie spał. Pierwsze lata życia Ada spędziła w kilku domach, otoczona dziadkami i przyjaciółmi matki, gdy ta przebywała na zabiegach leczniczych.

Lady Byron postanowiła od początku stłumić (a jeśli to możliwe, nawet całkowicie wyeliminować) niebezpieczną i destrukcyjną (a poza tym odziedziczoną po „tych szalonych Byronach”) wyobraźnię córki. Ada miała być całkowicie racjonalna, dlatego od czwartego roku życia uczyła się historii, poezji, literatury, języka włoskiego, francuskiego, łaciny, greki, rysunku i tańca. Lady Byron opracowała system nagród i kar: papierowe bileciki, które dawała bądź odbierała. A gdy ten system nie motywował odpowiednio córki, surowa matka zamykała ją w szafie do czasu, aż dziecko zrozumie błędy swojego postępowania. Lady Byron wydawała na naukę Ady 300 funtów rocznie¹.

Nie przymusisz mnie do filozoficznej poezji. Odwróć kolejność! Czy dasz mi w zamian poetycką filozofię, poetycką naukę?

W odróżnieniu od matki, Ada widziała rolę wyobraźni jako kluczową do pełnego zrozumienia nauki. W ucieczce do krainy imaginacji pomógł jej Charles Babbage, a ich przyjaźń jest jedną z najciekawszych w całej historii nauki. Zachowana do dzisiejszych czasów korespondencja między nimi trwała od 10 czerwca 1835 roku do 12 sierpnia 1852 roku. Składa się z 85 listów od Ady i 25 listów od Charlesa. Ale o tym później.

Ada lat 17

      Wyobraźnia to zło… jak cała rodzina Byronów!

George Gordon Byron, ojciec Ady, przyszedł na świat 22 stycznia 1788 roku jako syn Johna Byrona (przydomek „Szalony Jack”), który w tym czasie ścigany przez dłużników schronił się w Paryżu. Dopadła go tam gruźlica – zmarł 2 sierpnia 1791 roku, ale zdążył napisać testament i przekazać swoje długi 4-letniemu synowi. George stał się lordem cztery lata później, po śmierci starszego brata, zwanego „Nikczemnym Lordem”.

Matka Ady, Anne Isabella Milbanke (dla przyjaciół Annabella), posiadała posag w postaci 20 tysięcy funtów, co było smacznym kąskiem dla George’a, który przez całe życie miał problemy finansowe. Ciotce przyszłej żony wyznał: Nic, tylko szybkie małżeństwo może mnie ocalić. Jeśli twoja siostrzenica jest osiągalna, wolałbym ją. Jeśli nie, to pierwszą kobietę, która nie wygląda, jakby chciała mi napluć w twarz.

Po roku od pierwszych listownych oświadczyn Annabella zgodziła się zostać jego żoną. Tymczasem, już po ślubie, Byron spędzał dużo czasu ze swoją przyrodnią siostrą Augustą Marią Leigh. Pewnego razu cała trójka spędzała czas w Six Mile Bottom², gdzie George z Augustą znikali na całe noce. Lady Byron podejrzewała, że mieli romans, zwłaszcza po tym, gdy leżący na sofie mąż prosił je, aby całowały go na przemian.

Augusta była jednym z powodów, dla których lady Byron odeszła od męża. George nigdy więcej nie zobaczył swojej córki. Ścigany przez dłużników i obrażony na żonę oraz Anglię, wyjechał za granicę. W 1823 roku przybył do Grecji, aby pomóc w wyzwoleniu spod panowania Imperium Osmańskiego. Rok później zachorował na grypę i zmarł. Wedle kamerdynera Fletchera ostatnie słowa poety brzmiały: O, moje biedne dziecko! Moja droga Ado! Gdybym mógł ją zobaczyć! Przekaż jej moje błogosławieństwo.

Trumna z ciałem Byrona została sprowadzona do Anglii na statku „Floryda”, a kondukt pogrzebowy składał się z 47 karet. Poeta z powodu swojej reputacji i separacji z żoną nie mógł zostać pochowany w opactwie westminsterskim. Jego ciało spoczęło niedaleko rodzinnego domu w Newstead Abbey.

Tymczasem na 1 Dorset Street – Babbage i maszyna różnicowa

Charles Babbage studiował w Cambridge, gdzie założył Towarzystwo Analityczne. Wraz z przyjaciółmi Johnem Herschelem i George’em Peacockiem pragnęli, aby uczelnia przyjęła notację Leibniza (dx i dy) i nie stosowała tylko kropkowej (ẋ) metody Newtona (który swoją drogą był absolwentem Cambridge). W wynajmowanych pokojach czytali publikacje logarytmiczne i pisali własne dla Towarzystwa Astronomicznego. To wtedy Babbage miał oświadczyć: Na Boga, gdyby tylko te operacje można było wykonać z pomocą pary.

Babbage w 1871

Babbage wpadł na pomysł skonstruowania maszyny, która byłaby zdolna liczyć szybciej niż człowiek, a przy tym odciążyłaby go od skomplikowanych obliczeń rachunku skończonych różnic. Maszyna różnicowa miała równolegle przetwarzać dane – odpowiadające liczbom kółka na osi mogły jednocześnie dodawać całe ciągi cyfr. Matematyk nabył tokarkę i wynajął metalurgów, a w 1822 roku zaprezentował miniaturowy model maszyny Towarzystwu Królewskiemu. Babbage otrzymał dotację 1500 funtów na poczet budowy ostatecznej wersji. W 1834 roku maszyną zainteresował się premier, książę Wellington – Babbage otrzymał od rządu dodatkowe 17 500 funtów . W tamtych czasach za taką sumę można było kupić dwa okręty wojenne.

W grudniu 1832 roku Babbage ukończył działający fragment maszyny różnicowej. Miała 60 centymetrów wysokości, 6 pionowych osi i była zdolna do obliczania 60-cyfrowych liczb. Docelowo urządzenie miało ważyć 15 ton i składać się z 25 tysięcy części (sam schemat miał 35 metrów kwadratowych). Maszyna znajdowała się w odseparowanym, ognioodpornym budynku o szklanym dachu, na tyłach jego domu na 1 Dorset Street w Londynie.

Babbage co sobotę organizował wieczorki, zapraszając najwybitniejszych ludzi, i pokazywał cudowną maszynę. Pojawiali się Darwin, Faraday, Dickens, sam książę Wellington oraz poeci, aktorzy, przemysłowcy, odkrywcy, botanicy. W czasie spotkań tańczono, czytano, grano w gry, jedzono egzotyczne dania i desery. Punktem kulminacyjnym była prezentacja maszyny różnicowej. Matematyk kręcił korbką, a urządzenie obliczało sekwencje liczb. Gdy publika zaczynała się nudzić, pokazywał, w jaki sposób można zmienić wzór, bazując na instrukcjach, które są zaprogramowane w maszynie.

Ada Byron i Charles Babbage po raz pierwszy spotkali się 5 czerwca 1833 roku na przyjęciu, a 17 czerwca Ada wraz z matką odwiedziły go w domu na pokazie maszyny różnicowej. Według relacji lady Byron córka była bardziej pod wrażeniem spotkania z naukowcami u Babbage’a niż debiutanckiego balu na dworze królewskim, w którym uczestniczyła miesiąc wcześniej. Dziewczyna w maszynie zobaczyła coś więcej niż skomplikowany mechanizm. Przyjaciółka lady Byron, Sophia Frend De Morgan napisała: Podczas gdy inni wpatrywali się w ten piękny instrument z wyrazem twarzy, jaki mają dzikusy po pokazaniu im po raz pierwszy lusterka albo po usłyszeniu strzału, panna Byron rozumiała, w jaki sposób innowacyjny wynalazek miał łączyć świat matematyki z fizyczną maszynerią.

Pomimo różnicy wieku Ada i Charles zafascynowani byli tym samym problemem, ale podchodzili do niego od różnych stron. Babbage postrzegał maszyny jako mechaniczną służbę ludzkości. Ada zaś jako nowy obszar jeszcze nieodkrytych tajemnic. Próbowała odnajdywać rozwiązania matematyczne, wykorzystując własną wyobraźnię, wizualizując matematyczne problemy i ich rozwiązania:

Wie Pan, że z natury jestem trochę filozofką, a jednocześnie wielką myślicielką – patrzę na niezmierzoną perspektywę i choć nie widzę nic poza mglistą i chmurną niepewnością na pierwszym planie naszego istnienia, jednakowoż wyobrażam sobie, iż dostrzegam bardzo jasne światło daleko na przedzie, a to sprawia, że mniej zajmuje mnie mętność i niejasność tego, co blisko. Czy uważa Pan, że mam zbyt bujną wyobraźnię? Myślę, że nie.

Ada ucieka w matematykę (i myśli jak mężczyzna)

Powiada się, że Ada Byron, jedyna córka „arystokratycznego barda” jest najbardziej nieokrzesaną i wulgarną kobietą w Anglii!

(New-York Mirror, 1833)

Ada poczuła, że w końcu odnalazła swój cel. Od dzieciństwa rozdarta była pomiędzy dwoma światami: romantycznej poezji i kontrolującej matki. Teraz dostrzegła, że może uwolnić się i prowadzić nowe życie. Babbage zachęcał ją do zaprzyjaźnienia się z wybitną badaczką Mary Somerville, która po śmierci męża studiowała na własną rękę matematykę, czytała po łacinie Newtona, a także tłumaczyła z francuskiego prace Laplace’a (których George Peacock używał jako podręcznika na uniwersytecie w Cambridge). Wkrótce syn pani Somerville z pierwszego małżeństwa Woronzow Greig stał się najbliższym przyjacielem Ady oraz jej prawnikiem.

Latem 1835 roku Adzie został przedstawiony lord William King, z którym Woronzow studiował. King pochodził z wybitnej rodziny, która posiadała podobny status polityczny, społeczny i intelektualny co Byronowie. Był uważany za sumiennego, cichego, inteligentnego mężczyznę, a do tego interesował się techniką i nauką (głównie teoriami rotacji upraw i żywienia zwierząt hodowlanych). Dla Ady małżeństwo z Williamem wydawało się idealną ucieczką od dominującej matki, a dla Williama oznaczało to posiadanie fascynującej, ekscentrycznej żony z bogatej i słynnej rodziny. Po ślubie Kingowi przyrzeczono połowę posagu narzeczonej (3000 funtów), którą miał otrzymać po śmierci jej matki. Ada z kolei dostawała rocznie 300 funtów od swojego męża (w tamtych czasach cieśla zarabiał 400 funtów). Pieniądze przeznaczała na książki, suknie, wydatki związane ze spotkaniami towarzyskimi; opłacała instruktorów jazdy konnej dla dzieci oraz płaciła część czesnego młodego walijskiego studenta harfy w Royal Academy.

Na Boże Narodzenie 1835 roku Ada otrzymała od matki naturalnej wielkości portret ojca, który od czasów separacji rodziców wisiał zasłonięty zielonym suknem w domu dziadków. Pod koniec kwietnia następnego roku małżeństwo przeprowadziło się do Londynu na St. James Square, gdzie 16 maja urodził się ich syn Byron, a rok później córka Annabella. Oprócz wychowywania dwójki dzieci Ada kontynuowała poszukiwania modeli geometrycznych, które mogły jej pomóc w wizualizacji trygonometrii sferycznej.

Rzeczony obraz Lorda Byrona autorstwa Thomasa Philipsa z 1813

Często sobie przypominam o pewnych duszkach i wróżkach, o których się czytuje, a które są tuż obok, raz w jednym kształcie, a w następnej minucie w zupełnie odmiennym. I niebywale zwodnicze, kłopotliwe i kuszące są czasem te matematyczne duszki i wróżki. Jak i rodzaje, do których je zaliczam w świecie Fikcji.

W 1838 roku królową została Wiktoria Hanowerska, a William został mianowany earlem Lovelace. Ada otrzymała tytuł hrabiny i od tamtej pory swoje listy podpisywała A.A. Lovelace. Po narodzinach drugiego syna, Ralpha, poprosiła Babbage’a o polecenie dla siebie nauczyciela matematyki. Został nim Augustus De Morgan, uważany za jednego z najwybitniejszych logików XIX wieku. Zlecał on Adzie zadania, a spotykali się co dwa tygodnie. Ich korespondencja była pełna poetyckich metafor, co Lovelace bardzo się podobało i pasowało do jej sposobu nauki. De Morgan opisał na przykład funkcje algebraiczne jako burzliwe za młodu, by potem się ustatkować.

Wkrótce De Morgana zaniepokoił fakt, że Ada nie była usatysfakcjonowana jego nauczaniem, okrojonym do wersji dla kobiecego umysłu. Zadawała mu za dużo pytań, które według niego nie były odpowiednie dla kobiety. De Morgana mocno martwiło to, że Ada myśli jak mężczyzna!

Wszystkie kobiety, które dotychczas publikowały matematykę, wykazały wiedzę i moc zdobywania. Ale żadna, z wyjątkiem może (i mówię to niepewnie) Marii Agnesi, nie zmagała się z trudnościami, do których trzeba wykazania męskiej siły. Powód jest oczywisty: wymagane bardzo duże napięcie umysłu jest poza możliwościami kobiecej mocy cielesnej.

Lady L. ma niewątpliwie tyle energii, ile wymaga cała siła męskiego charakteru, aby znieść zmęczenie rozważaniami, do których niewątpliwie doprowadzi…

Ada w 1840

Karty, cykle, cykle cykli (Maszyna Analityczna)

Przyszło mi do głowy, że możliwe jest nauczyć mechanizm dokonywania innego procesu umysłowego, a mianowicie do przewidywania. Pomysł przyszedł w październiku 1834. Kosztował mnie wiele myślenia, ale reguła nadeszła bardzo szybko. Jak tylko została osiągnięta, następnym krokiem była nauka mechanizmu, który mógł zachowywać się, jakby miał zdolność przewidywania.

(Charles Babbage, Passages from the life of a philosopher 1864)

Jesień 1834 roku była ekscytującym okresem w życiu Babbage’a, a Ada była świadkiem narodzin idei, która zmieniła nasze życie. Matematyk zdawał sobie sprawę z niedoskonałości maszyny różnicowej – tym razem chciał zbudować urządzenie, które będzie w stanie wykonać każde możliwe obliczenie. Zainspirowały go krosna Jacquarda, które były kodowane za pomocą kart perforowanych. Jako że rząd brytyjski nie był już zainteresowany finansowaniem szalonych wynalazków Babbage’a, wynalazca pojechał w 1840 roku do Turynu na zjazd matematyków i inżynierów. Przedstawił tam w czasie wykładu koncept maszyny analitycznej.

Najbardziej zainteresowany urządzeniem był wojskowy inżynier, Luigi Menabrea. Po przeanalizowaniu przykładów, które przywiózł ze sobą Babbage, Włoch postanowił napisać o maszynie artykuł (ostatecznie opublikowany po francusku w 1842 roku). Gdy tylko tekst Menabrei trafił w ręce Ady, postanowiła go przetłumaczyć. Przy okazji korygowała błędy, ponieważ nikt nie znał maszyny tak dobrze, jak ona.

Wielu ludzi twierdzi, że Ada nie wymyśliła nic nowego, a jedynie spisała pomysły Babbage’a. Jednak w rozdziale 8 jego autobiografii Passages from the Life of a Philosopher możemy przeczytać:

Hrabina Lovelace poinformowała mnie, że przetłumaczyła tekst Menabrei. Zapytałem, dlaczego sama nie napisała oryginalnej pracy na temat, który tak dokładnie zna. Lady Lovelace odparła, że ta myśl nie przyszła jej do głowy. Zasugerowałem więc, że powinna dodać kilka uwag do pracy Menabrei. (…) Noty hrabiny Lovelace obejmowały trzykrotnie więcej miejsca niż oryginalny tekst. Autorka odniosła się do niemal wszystkich bardzo trudnych i abstrakcyjnych pytań związanych z tematem.

Charles Babbage w swojej pracy skupiał się na tym, co dziś nazywamy sprzętem (hardware): mechanizmie zegarowym, dźwigniach, kartach, trybikach itp. Jego maszyna miała działać na liczbach. Dla Ady maszyna była tworem metafizycznym. Skupiła się więc na tym, co dziś nazywamy oprogramowaniem (software).

Wszelki proces, który zmienia wzajemne relacje między co najmniej dwiema rzeczami

W dołączonych do tłumaczenia Notach (były trzykrotnie dłuższe niż sama praca Menabrei) Lovelace zawarła proroczą wizję maszyny, która działała nie tylko na liczbach, ale i na rzeczach. Jeszcze za czasów nauki u De Morgana Ada przeczytała o związku muzyki z matematyką. W Nocie A stwierdziła, że maszyna mogłaby przechowywać, manipulować, procesować – działać na wszystkim, co mogło być wyrażone w symbolach: słowach, logice, nutach. Takie działanie według Ady to właśnie wszelki proces, który zmienia wzajemne relacje między co najmniej dwiema rzeczami. Maszyna mogłaby więc nawet komponować muzykę:

Przypuśćmy dla przykładu, że podstawowe relacje zachodzące między dźwiękami o określonej wysokości w nauce harmonii i kompozycji muzycznych byłyby poddane takiemu wyrażeniu, że wówczas maszyna mogłaby komponować złożone i naukowe utwory muzyczne o dowolnym stopniu skomplikowania.

To byłaby prawdziwa poetyczna nauka komponowana przez maszynę! Ada miała więc koncepcję, że operacje hipotetycznej maszyny nie musiały być ograniczone do matematyki i liczb.

Poeci romantyczni, w tym jej ojciec i bliski przyjaciel Percy Bysshe Shelley, dyskutowali o roli wyobraźni w procesie tworzenia poezji. W eseju Defense of Poetry, Shelley napisał: Twórczy język wyznacza wcześniej niezrozumiałe relacje pomiędzy rzeczami. Ada rozważała z kolei połączenie wyobraźni z matematyką. Jej wymarzona maszyna mogła tworzyć wszystko, co można wyrazić za pomocą odpowiedniego języka matematyki i relacji:

Poprzez mechanizm łączenia ogólnych symboli o nieograniczonej różnorodności i rozległości ustanowiony jest związek między istotnymi operacjami i abstrakcyjnymi procesami umysłowymi najbardziej abstrakcyjnej dziedziny matematyki. Nowy, ogromny i potężny język jest rozwijany w celu przyszłego wykorzystania w analizie – by władać jej prawidłami tak, aby mogły znaleźć szybsze i bardziej praktyczne zastosowanie dla celów ludzkości, niż umożliwiają nam to dotychczasowe środki, jakie mamy w posiadaniu.

Maszyna analityczna miała zwracać dwa typy wyników: numeryczne i symboliczne (np. algebraiczne). Mogła generować całkiem nowe algorytmy tak samo jak liczby. Używałaby kilku metod wydruku informacji, a nawet wykresów. Maszyna miała być programowana przez karty perforowane i przez powtarzalne cykle. Możemy powiedzieć, że maszyna analityczna tka wzory algebraiczne tak, jak żakardowe krosna tkają kwiaty i liście.

Większość korespondencji z Babbage’em, która zachowała się do dziś, została wymieniona latem 1843, gdy Ada pisała swoje Noty. Wciąż używała wyobraźni, aby opisać maszynę analityczną w sposób metafizyczny:

Ci, co postrzegają matematykę nie tylko jako olbrzymi zbiór abstrakcyjnych i niezmiennych prawd, których wewnętrzne piękno, symetria, logiczna kompletność, gdy są postrzegane jako całość, uprawniają je do zajęcia wybitnego miejsca w zainteresowaniach wszystkich przenikliwych i logicznych umysłów, ale jako naukę posiadającą jeszcze głębsze znaczenie dla ludzkości, gdy pamięta się, że ta nauka stanowi język, za pomocą którego możemy w odpowiedni sposób wyrazić wspaniałe fakty naturalnego świata i te nieustanne zmiany wzajemnych relacji, które widocznie lub niewidocznie, świadomie lub nieświadomie dla naszych bezpośrednich fizycznych zmysłów, trwają nieskończenie w działaniach tworu, w którym żyjemy: ci zatem, którzy w ten sposób myślą o prawdzie matematycznej, jako o narzędziu, za pomocą którego słaby umysł człowieka może najskuteczniej odczytać dzieła Stwórcy, ze szczególnym zainteresowaniem potraktują wszystko, co może ułatwić przełożenie jej zasad na jasne praktyczne formy.

*

Mój Drogi Babbage. Pracuję dla ciebie ciężko jak diabli (być może diabłem jestem).

W pierwszym fragmencie Noty D Ada przedstawiła użycie indeksów, które w obecnych czasach nazywamy iteracją indeksowaną. Na końcu przedstawiła tabelę z przebiegiem takiego procesu. Hipotetyczny algorytm opisywany przez Adę miał wyliczać nieskończone ciągi liczb Bernoullego (powstają one w wyniku zsumowania liczb od 1 do n, podniesionych do potęg), do których nie stosuje się bezpośredniego wzoru matematycznego. Ciągi te można otrzymać w sposób metodyczny.

Z kolei w Nocie G opisała sekwencje operacji, pokazując, jak każda z nich powinna być zakodowana w maszynie. Pomogła opracować koncepcję podprogramów, sekwencje instrukcji, które wykonują określone zadanie i mogą być potem zaimplementowane w większych programach oraz w cykliczne pętle (sekwencja instrukcji, która się powtarza). Ada wymyśliła algorytm rekurencyjny, w którym rezultat jednego zadania był punktem wyjścia dla następnego. Babbage określił to maszyną zjadającą własny ogon.

Zarówno dla zwięzłości, jak i odróżnienia, powtarzające się grupy operacji nazywamy cyklami. Cykl operacji oznacza dowolny zbiór operacji, które są powtarzane więcej niż jeden raz i zawsze jest cyklem – nieważne, czy powtarzany tylko dwukrotnie, czy nieskończoną ilość razy. Ponieważ powtórzenie w ogóle występuje. W wielu przypadkach analizy mamy do czynienia z powtarzającą się grupą jednego lub większej ilości cykli: to znaczy cykl cyklu lub cykl cykli.

Operacje miały być możliwe dzięki zastosowaniu kart perforowanych. Aby wygenerować jedną liczbę, potrzeba było 75 kart. Potem proces stawał się iteracyjny.

Niezbędne są dwa podstawowe gatunki kart: Karty Operacyjne, za pomocą których części maszyny są tak lokowane, aby wykonać wszelkie zadeklarowane działania, takie jak dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie; Karty Zmiennych, które wskazują na kolumny maszyny, na których są prezentowane wyniki. Karty, przy wprowadzaniu w ruch, kolejno wykorzystują różne części maszyny, w zależności od natury procesów, które mają być przeprowadzone. Te procesy wykonuje się za pomocą różnych elementów mechanizmu, z których się on składa.

karty perforowane z 1870

Jednostką informacji, na której operowała Ada, była „zmienna”:

Zmienne, a czasami kolumny Zmiennych lub kolumny ze zmiennymi. Pochodzenie tej nazwy wynika z tego, że wartości na kolumnach są zaprojektowane, aby się zmieniać, to jest różnić się, w każdy możliwy sposób. Ale koniecznie należy wystrzegać się błędnego przeświadczenia, jakoby kolumny przeznaczone były do odbierania wartości zmiennych wzoru analitycznego. Kolumny są nazywane Zmiennymi bez związku z analitycznym rozróżnieniem pomiędzy stałymi i zmiennymi. W celu zapobiegnięcia możliwości pomyłki napisaliśmy, że Zmiennych, zapisywanych dużą literą, używamy do oznaczenia kolumny maszyny, a zmiennych, zapisywanych małą literą, gdy mamy na myśli zmienną wzoru matematycznego. Podobnie z Kartami Zmiennych – oznaczamy tak jakiekolwiek karty, które należą do kolumn maszyny.

Jak to w zasadzie miało działać (komputer z mosiądzu i drewna)

Teraz nasuwa się pytanie, w jaki sposób urządzenie może samo z siebie, bez konieczności korzystania z ręki człowieka, przyjmować następujące po sobie dyspozycje odpowiednie dla żądanej operacji. Rozwiązanie tego problemu zostało zaczerpnięte z krosna Jacquarda.

(1) Karty Operacyjne komunikują się z Kartami Zmiennych. Przekazują informację, jaka funkcja arytmetyczna powinna zostać wykonana w danej sekwencji.

Karty Operacyjne ustalają kolejność operacji i decydują, która część przejdzie do mechanizmu młyna odpowiadającemu różnym stanom, np. dodawaniu, mnożeniu itd. W każdym z tych stanów mechanizm jest gotowy do działania w odpowiedni sposób dla tego stanu, na jakiejkolwiek ilości liczb. Tylko jeden z tych stanów operacyjnych w młynie może istnieć w tym samym czasie. W naturze tego mechanizmu również leży, że tylko jedna para liczb może być odbierana w tym samym czasie.

Maszyna używała warunku IF…THEN, który informuje, że jeśli następuje określony wynik, to powinna zostać wykonana następna sekwencja. Obecność i brak otworu w karcie odpowiadały znanej nam notacji binarnej 0 i 1.

(2) Karty Zmiennych pobierają liczby z Kart Liczb (zakodowane również przy pomocy otworów) lub ze Składu i umieszczają je na Osi Wejścia, jedna za drugą. Karty Liczb mogą ustawiać koła zębate w Składzie w odpowiednie sekwencje.

Skład zbudowany był z wysokich kolumn, które tworzyły ułożone na sobie koła zębate. Każda taka kolumna przechowywała jedną liczbę (do 50 znaków). Koło na szczycie określało, czy liczba jest ujemna czy dodatnia. Na planach z roku 1840 Skład był zbudowany z dwóch równoległych rzędów wysokich kolumn. Nowoczesny komputer mógł przechowywać tyle cyfr, co maszyna analityczna, dopiero w latach 60. XX wieku. Aby pobrać liczbę z dalekiego końca Składu, maszyna posiadała kilkumetrowe zębatki!

zębatka z kołem zębatym

(3) Oś Wejścia sczytuje liczby i przekazuje je do Koła Centralnego.

(4) Karty Operacyjne informują o tym, czy liczba ma być dodana, odjęta, podzielona itp. Powoduje to przekręcenie się Cylindrów do odpowiedniego dla danej operacji układu haków.

(5) Cylindry przy pomocy swoich dźwigni łączą odpowiednio ułożone koła zębate Młyna z Kołami Centralnymi. Poszczególne elementy są odpowiedzialne za dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie i inne proste operacje.

(6) Koła zębate Młyna dodają, odejmują, mnożą dzielą itp. Odpowiednikiem Młyna w dzisiejszych komputerach jest procesor.

(7) Młyn zwraca instrukcje do Cylindrów, gdy operacja ma być powtórzona, albo przechodzi do innej sekcji kart – w zależności od wyniku.

(8) Mamy wynik! Jest on wysyłany do Osi Wyjścia.

(9) Oś Wyjścia odczytuje wynik i przekazuje do go Składu albo drukuje, jeśli tak nakazują Karty Zmiennych.

(10) Karty Operacyjne uruchamiają dzwonek i maszyna zostaje zatrzymana.

schemat 3D autorstwa Sydney Padua (sydneypadua.com)

Pieniądze, których nie było i koniec marzeń

Zbudowanie maszyny analitycznej okazało się niemożliwe. Dla przypomnienia: Babbage otrzymał od rządu 17 500 funtów na poczet budowy urządzenia, które nigdy nie zostało ukończone. Wobec tego Ada zaproponowała Babbage’owi, że sama zajmie się pozyskiwaniem dalszych funduszy na maszynę analityczną. Ten odmówił. Od tamtej pory ich przyjaźń się zmieniła – była teraz bardziej emocjonalna, mniej było w niej miejsca na technologie. Ada i Charles spędzali czas, plotkując o wspólnych przyjaciołach, omawiali gry matematyczne i pomysł Babbage’a na maszynę do gry w kółko i krzyżyk. Mimo to Ada wciąż chciała poświęcać się dalszej pracy:

Mam nadzieję, że kolejny rok uczyni ze mnie kogoś w rodzaju analityka. Im bardziej zgłębiam ten temat, tym bardziej czuję nieuniknione przebłyski geniuszu w tej dziedzinie. Nie wierzę, że mój ojciec był (lub kiedykolwiek mógł być) takim poetą, jakim ja będę analitykiem (i metafizykiem). Jak dla mnie te dwie dziedziny są nierozłączne. 

W roku 1844 bardzo pogorszył się stan zdrowia Ady. Dr Locock przepisał jej silną dawkę laudanum i nakazał leżenie w łóżku. W liście do matki z 10 października, pisanym pod wpływem wspomnianego specyfiku, projektowała swój własny kosmos, gdzie planetami były jej matka, Dr Locock, pani Sommerville:

Och! Muszę zaplanować również komety. Nie ma pełnego systemu planetarnego bez nich. Niebiosa! Skąd mogę wziąć komety? Myślę, że sama muszę być główną kometą, a nie tylko jedną z planet. Tak, to dobry pomysł.

Przynajmniej jestem pociesznym ptakiem, nie bardzo mądrym, z moimi żalami, słońcami, planetami, kometami itd. Naprawdę wierzę, że wyklułaś mnie po prostu dla rozrywki na starość, żeby się nie nudzić.

Pod koniec roku 1845 rodzina Lovelace przeprowadziła się do domu w East Horsley, zaprojektowanym przez sir Charlesa Barry’ego (który był również autorem budynków parlamentu). William zajął się dobudowywaniem wież i tuneli, oddając się swemu architektonicznemu hobby. Ada w tym czasie była zafascynowana końmi. Swoją miłość do nich zaszczepiła córce Annabelli (która wraz z mężem Wilfridem Scawenem Bluntem sprowadziła konie rasy arabskiej do Anglii). Od 1850 Ada zaczęła interesować się wyścigami konnymi. Uznała, że świetnym sposobem na pozyskanie funduszy na poczet budowy maszyny analitycznej będą zakłady. Nie mając dostępu do własnych pieniędzy, założyła coś na kształt syndykatu, zapraszając do udziału mężczyzn dysponujących kapitałem. Wyścigi okazały się dla niej zgubne. Wiemy, że była zadłużona na kwotę dzisiejszych pół miliona funtów. Niemal do śmierci nikt z jej rodziny o tym nie wiedział.

Kilka tygodni po derby w Epsom Downs Ada dostała krwotoku. Niedługo po tym, gdy lekarz poinformował Williama o pogorszeniu się stanu zdrowia żony, ten udał się do Leamington Spa, aby zobaczyć się z lady Byron, która zignorowała chorobę córki. W 1852 problemy finansowe rodziny pogłębiły się, gdyż Ada wymagała opieki pielęgniarki dzień i noc. 12 sierpnia Adę odwiedził Babbage, a ona, podejrzewając rokowania lekarzy, wręczyła mu list. 19 sierpnia na jej prośbę odwiedził ją Dickens i przeczytał scenę śmierci chłopca ze swojej powieści Dombey i syn.

Pisarz był ostatnią osobą, oprócz rodziny i lekarzy, która widziała ją żywą. Ada została pochowana 3 grudnia 1852 roku w małym kościele niedaleko Newstead w Hucknall Torkard, obok swego ojca. Lady Byron nie uczestniczyła w pogrzebie córki.

W tekście Pana Menabrei, a zwłaszcza w doskonałych Notach załączonych przez Twoją matkę znajdziesz jedyny wszechstronny obraz mocy maszyny analitycznej, jaki wyrazili matematycy tego świata. Faraday był pod wrażeniem jej „elastyczności intelektu”. Uważał ją za wschodzącą gwiazdę nauk ścisłych. Ona zaś mówiła o sobie: „jestem prorokinią zrodzoną w tym świecie i to przekonanie napełnia mnie pokorą, bojaźnią i drżeniem”.

(List Babbage’a do Byrona juniora po śmierci Ady)

Nieśmiertelność

Ten mój mózg jest więcej niż śmiertelny, a czas tego dowiedzie (gdyby tylko mój oddech i inne podobne sprawy nie postępowały tak prędko ku śmiertelności, miast od niej odchodzić). Nim minie dziesięć lat, niech mnie diabli, jeśli nie wysączę jakiejś życiodajnej krwi z tajemnic tego wszechświata, w taki sposób, w jaki nie mogłyby uczynić tego żadne czysto śmiertelne wargi czy mózgi. Nikt nie wie, jaka straszliwa energia i moc tkwią jeszcze nierozwinięte (sic) w tym drobnym, acz silnym systemie. Powiadam straszliwa, gdyż może sobie Pan wyobrazić, czym mógłby się ów system stać w pewnych okolicznościach.

W roku 1980 jeden z języków programowania został nazwany na cześć analityczki: ADA. Został stworzony w taki sposób, aby zminimalizować ryzyko popełnienia trudnych do wykrycia błędów. Do dziś język ADA jest używany w aplikacjach militarnych, zarządzających ruchem lotniczym, satelitami, rakietami i transportem.

Ada spełniła swoje marzenie latania na ziemi i w kosmosie. Jest w airbusach i boeingach, poleciała na kometę z misją Rosetta, obserwuje przez teleskop Chandra promienie X z głębokiego kosmosu. A jej największe marzenie o maszynie, która może działać nie tylko na liczbach, spełniło się sto lat później.

Napisała pierwszą pętlę. Nigdy o tym nie zapomnę. Nikt z nas nie zapomni.

(Kontradmirał Grace Hopper, programistka maszyny Mark I, współtworzyła język COBOL)

Dodatek A: czy maszyna może myśleć?

Poniższy fragment Noty G posłużył Alanowi Turingowi do napisania swojego słynnego artykułu Computing Machinery and Intelligence z roku 1950. Wypowiedź Ady nazwał sprzeciwem lady Lovelace (Lady Lovelace Objection).

Maszyna analityczna nie pretenduje w jakikolwiek sposób do stworzenia czegokolwiek. Może wykonać każde zadanie, którego wykonanie potrafimy jej zlecić. Może postępować według analizy; nie ma jednak możliwości przewidzenia jakichkolwiek zależności lub prawd analitycznych. Jej domeną jest wspomaganie nas poprzez umożliwianie tego, co już poznaliśmy. Oczywiście taki jest zakładany pierwotny i główny efekt maszyny; ale prawdopodobnie będzie też miała niebezpośredni i reaktywny wpływ na naukę w inny sposób.

Chociażby poprzez takie rozmieszczenie i łączenie prawd oraz formuł analizy, które umożliwi im stanie się najłatwiejszymi i dynamicznie podporządkowującymi się mechanicznym kombinacjom maszyny, przez co na zależności i naturę wielu tematów naukowych rzucone zostanie nowe światło, umożliwiając ich dokładniejsze zbadanie. Jest to zdecydowanie niebezpośrednia i nieco spekulowana konsekwencja takiego wynalazku. Jednak przy zastosowaniu ogólnych zasad staje się dość oczywiste, że stworzenie nowej formy dla prawd matematycznych, w której mogą być zapisywane i wykorzystywane, spowoduje niewątpliwie pojawienie się nowych perspektyw, które ponownie wpłyną na bardziej teoretyczną stronę tematu. We wszelkich przejawach mocy ludzkiej albo dodatkach do wiedzy ludzkiej znajdują się różne wzajemne wpływy, poza osiągnięciem głównego i pierwotnie założonego celu.

Dodatek B: Przykład kodu w C# dla operacji opisanych przez Adę w swoich Notach.

Pewnego dnia przedstawiłam koledze, Grzegorzowi Migdałkowi, koncepcje Ady i dałam mu do przeczytania jej słynne tłumaczenie (źródło:https://www.fourmilab.ch/babbage/sketch.html). Poprosiłam go o kawałek kodu, który mógł zilustrować jej wizję i który mogłabym wrzucić do tego artykułu. Z fragmentu kodu zrobił się cały program (który dzwoni windowsowym dzwoneczkiem w przypadku błędu!).

A jak wyglądałby kod Ady napisany dziś, np. w C#? Powiększcie obrazek, aby go zobaczyć:

Cały kod znajdziecie na githubie.

Bibliografia:

Byron G.G., Pieśń III [w:] Wędrówki Rycerza-Harolda, tłum. Jan Kasprowicz, https://pl.wikisource.org/wiki/W%C4%99dr%C3%B3wki_Rycerza-Harolda/Pie%C5%9B%C5%84_III, dostęp: 14.12.2021.

Essinger J., Ada’s algorithm: how Lord Byron’s daughter Ada Lovelace launched the digital age, Melville House 2015.

Menabrea L., Sketch of the analytical engine invented by Charles Babbage by L.F. Menabrea with notes upon the memoir by the translator Ada Augusta, Countess of Lovelace, https://www.fourmilab.ch/babbage/sketch.html, dostęp: 14.12.2021.

Padua S., The thrilling adventures of Lovelace and Babbage, Particular Books 2015.

Toole B.A., Ada, the enchantress of numbers: poetical science, Critical Connection 2010.

Redakcja i korekta: Kamil Gontarz

1. Niemal 30 tysięcy funtów w dzisiejszych czasach. Źródło: kalkulator inflacji https://www.officialdata.org/
2. Wiejska posiadłość Augusty